Какое значение принимает выражение x - x³ - (1 - x)³?

Выберите один из следующих вариантов:

• A) -3x² - 2x - 1
• B) -3x² + 4x + 1
• C) 3x² - 4x + 1
• D) -3x² + 4x - 1

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс значение выражения x - x³ (1 - x)³ вычисление выражения варианты ответов математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения x - x³ - (1 - x)³, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в выражении (1 - x)³:
• (1 - x)³ = 1 - 3(1)(x) + 3(x)(x) - (x)³ = 1 - 3x + 3x² - x³
2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
• x - x³ - (1 - x)³ = x - x³ - (1 - 3x + 3x² - x³)
3. Упрощаем выражение:
• x - x³ - 1 + 3x - 3x² + x³
• Соберем подобные слагаемые:
• (x + 3x) + (-x³ + x³) + (-3x²) - 1 = 4x - 3x² - 1

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

-3x² + 4x - 1

Сравним это выражение с предложенными вариантами:

• A) -3x² - 2x - 1
• B) -3x² + 4x + 1
• C) 3x² - 4x + 1
• D) -3x² + 4x - 1

Мы видим, что правильный ответ - D) -3x² + 4x - 1.