Каков результат вычисления (3^2)^4 * (9^2) : (3^10)?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс вычисление степеней задачи на алгебру математические выражения решение уравнений Новый

Давайте внимательно разберем данное выражение и вычислим его шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

(3^2)^4 * (9^2) : (3^10)

Сначала упростим каждый элемент в выражении:

1. (3^2)^4: По правилу степени, когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. То есть:
• (3^2)^4 = 3^(2*4) = 3^8
2. (9^2): Мы знаем, что 9 можно представить как 3^2. Поэтому:
• 9^2 = (3^2)^2 = 3^(2*2) = 3^4
3. (3^10): Это уже в нужной форме, оставим как есть.

Теперь подставим упрощенные элементы в исходное выражение:

3^8 * 3^4 : 3^10

Теперь давайте упростим произведение:

3^8 * 3^4 = 3^(8+4) = 3^12

Теперь у нас есть:

3^12 : 3^10

По правилу деления степеней, мы вычитаем показатели:

3^12 : 3^10 = 3^(12-10) = 3^2

Теперь мы можем вычислить 3^2:

3^2 = 9

Итак, окончательный результат вычисления (3^2)^4 * (9^2) : (3^10) равен 9.