Чтобы найти результат выражения (2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²), нам нужно использовать метод распределения, который также известен как правило умножения многочленов. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Первый множитель: 2a
2. Второй множитель: -3b
3. Третий множитель: 4a² + 6ab + 9b²

Теперь мы будем умножать каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

1. Умножаем 2a на 4a²:
   • 2a * 4a² = 8a³
2. Умножаем 2a на 6ab:
   • 2a * 6ab = 12a²b
3. Умножаем 2a на 9b²:
   • 2a * 9b² = 18ab²
4. Умножаем -3b на 4a²:
   • -3b * 4a² = -12a²b
5. Умножаем -3b на 6ab:
   • -3b * 6ab = -18ab²
6. Умножаем -3b на 9b²:
   • -3b * 9b² = -27b³

Теперь соберем все полученные результаты вместе:

1. 8a³
2. 12a²b - 12a²b = 0 (эти два члена взаимно уничтожаются)
3. 18ab² - 18ab² = 0 (эти два члена также взаимно уничтожаются)
4. -27b³

Таким образом, после упрощения, мы получаем:

Это и есть окончательный результат выражения (2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²).