Какова цена книги, если за две книги и один альбом заплатили 855 тг, а цена альбома составляет три восьмых цены книги?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс цена книги задача на систему уравнений алгебраические уравнения цена альбома математическая задача решение уравнений школьная математика стоимость книг пропорции цена задачи на нахождение цены алгебраические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти цену книги, обозначим ее как х, а цену альбома обозначим как у.

Сначала запишем условия задачи в виде уравнений. Из условия мы знаем, что за две книги и один альбом заплатили 855 тг. Это можно записать следующим образом:

• 2х + у = 855

Также нам дано, что цена альбома составляет три восьмых цены книги. Это можно записать как:

• у = (3/8) * х

Теперь у нас есть две формулы: одно уравнение и одно выражение для у. Давайте подставим выражение для у из второго уравнения в первое уравнение:

• 2х + (3/8) * х = 855

Теперь объединим выражения с х. Для этого нужно привести дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3/8 — это 8. Запишем 2 как 16/8:

• (16/8)х + (3/8)х = 855

Теперь складываем:

• (16/8 + 3/8)х = 855
• (19/8)х = 855

Чтобы найти х, нужно умножить обе стороны уравнения на 8/19:

• х = 855 * (8/19)

Теперь давайте посчитаем:

• 855 * 8 = 6840
• 6840 / 19 = 360

Таким образом, мы получили, что х = 360 тг. Это означает, что цена книги составляет 360 тг.

Теперь мы можем найти цену альбома, подставив х в уравнение для у:

• у = (3/8) * 360 = 135 тг

Итак, мы пришли к выводу, что цена книги составляет 360 тг, а цена альбома — 135 тг.