Какова длина поезда, если автобус длиной 12 метров движется навстречу поезду со скоростью 90 км/ч, а скорость поезда составляет 80 км/ч, и он проехал мимо автобуса за 9 секунд?

Алгебра 8 класс Скорость и движение длина поезда длина автобуса скорость поезда скорость автобуса алгебра 8 класс задача на движение встречное движение решение задачи время встречи формула скорости Новый

Для того чтобы найти длину поезда, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем относительную скорость поезда и автобуса.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. В нашем случае:

• Скорость автобуса = 90 км/ч
• Скорость поезда = 80 км/ч

Следовательно, относительная скорость будет:

90 км/ч + 80 км/ч = 170 км/ч.

Шаг 2: Переведем относительную скорость в метры в секунду.

Чтобы перевести километры в час в метры в секунду, нужно разделить на 3.6:

170 км/ч ÷ 3.6 = 47.22 м/с.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое проезжает поезд за 9 секунд.

Расстояние можно вычислить по формуле:

Расстояние = Скорость × Время.

Подставим значения:

Расстояние = 47.22 м/с × 9 с = 425.0 м.

Шаг 4: Найдем длину поезда.

Когда поезд проезжает мимо автобуса, он проходит расстояние, равное своей длине плюс длина автобуса. Таким образом, у нас есть уравнение:

Длина поезда + Длина автобуса = Расстояние.

Длина автобуса = 12 метров, следовательно:

Длина поезда + 12 м = 425 м.

Шаг 5: Выразим длину поезда.

Чтобы найти длину поезда, вычтем длину автобуса из общего расстояния:

Длина поезда = 425 м - 12 м = 413 м.

Ответ: Длина поезда составляет 413 метров.