Какова масса одного вагона пассажирского поезда, если известна общая масса состава, состоящего из локомотива и 15 вагонов, равная 372,5 т, и масса локомотива меньше массы четырех вагонов на 13,3 т?

Алгебра 8 класс Системы уравнений масса вагона масса локомотива алгебра 8 класс задача на алгебру уравнения решение задач пассажирский поезд общая масса состава Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу одного вагона как m. Тогда масса четырех вагонов будет равна 4m.

2. Из условия задачи известно, что масса локомотива меньше массы четырех вагонов на 13,3 т. Это можно записать следующим образом:

• Масса локомотива = 4m - 13,3 т.

3. Теперь мы знаем, что состав состоит из локомотива и 15 вагонов, и общая масса составляет 372,5 т. Запишем это уравнение:

• Масса локомотива + Масса 15 вагонов = 372,5 т.

4. Подставим выражение для массы локомотива и массу 15 вагонов (которая равна 15m) в уравнение:

• (4m - 13,3) + 15m = 372,5.

5. Упростим уравнение:

• 4m - 13,3 + 15m = 372,5
• 19m - 13,3 = 372,5.

6. Теперь добавим 13,3 к обеим сторонам уравнения:

• 19m = 372,5 + 13,3
• 19m = 385,8.

7. Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти массу одного вагона:

• m = 385,8 / 19.

8. Выполним деление:

• m ≈ 20,3 т.

Таким образом, масса одного вагона пассажирского поезда составляет примерно 20,3 тонны.