Какова масса ящиков с апельсинами и ящиков с лимонами, если ящик с апельсинами тяжелее ящика с лимонами на 3 кг, а масса четырех ящиков с апельсинами равна массе пяти ящиков с лимонами?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на массу ящики с апельсинами ящики с лимонами система уравнений решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим массу одного ящика с апельсинами как A, а массу одного ящика с лимонами как L.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

• Ящик с апельсинами тяжелее ящика с лимонами на 3 кг: A = L + 3.
• Масса четырех ящиков с апельсинами равна массе пяти ящиков с лимонами: 4A = 5L.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Сначала подставим A из первого уравнения во второе:

4(L + 3) = 5L.

Теперь раскроем скобки:

4L + 12 = 5L.

Теперь перенесем все L на одну сторону:

12 = 5L - 4L.

Это упрощается до:

12 = L.

Теперь, когда мы нашли массу ящика с лимонами, можем найти массу ящика с апельсинами, используя первое уравнение:

A = L + 3 = 12 + 3 = 15.

Таким образом, мы получили:

• Масса одного ящика с апельсинами (A) равна 15 кг.
• Масса одного ящика с лимонами (L) равна 12 кг.

Ответ: ящик с апельсинами весит 15 кг, а ящик с лимонами - 12 кг.