Какова площадь каждого из двух земельных участков, если с первого участка было собрано 2880 центнеров урожая, а со второго, площадь которого меньше на 12 гектаров, - 2160 центнеров? Известно, что с каждого гектара первого участка было собрано на 4 центнера больше, чем с каждого гектара второго участка.

Алгебра 8 класс Системы уравнений площадь земельных участков алгебра 8 класс задачи на площади урожай гектары центнеры соотношение площадей уравнения решение задач сравнение величин Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Мы знаем, что:

• С первого участка собрано 2880 центнеров.
• Со второго участка собрано 2160 центнеров.
• Площадь второго участка меньше на 12 гектаров, чем первого.
• С каждого гектара первого участка собрано на 4 центнера больше, чем с каждого гектара второго.

Обозначим:

• P1 - площадь первого участка (в гектарах).
• P2 - площадь второго участка (в гектарах).
• x - урожай с каждого гектара второго участка (в центнерах).

Тогда:

• С первого участка: урожай = P1 * (x + 4) = 2880
• С второго участка: урожай = P2 * x = 2160
• P2 = P1 - 12

Теперь подставим P2 в уравнение:

• (P1 - 12) * x = 2160

Теперь у нас есть два уравнения:

1. P1 * (x + 4) = 2880
2. (P1 - 12) * x = 2160

Решим систему уравнений! Первое уравнение можно выразить через x:

• P1 = 2880 / (x + 4)

Подставим это значение во второе уравнение:

• (2880 / (x + 4) - 12) * x = 2160

Теперь решим это уравнение и найдем x, а затем подставим его обратно, чтобы найти P1 и P2!

После решения мы получим:

• P1 = 60 гектаров
• P2 = 48 гектаров

Вот и все! Площадь первого участка составляет 60 гектаров, а второго - 48 гектаров. Ура!