Какова площадь каждого из трёх участков земли, если их общая площадь равна 60 гектаров, площадь первого участка составляет 25% от суммы площадей всех участков, а площади второго и третьего участков соотносятся как 4 к 5?

Алгебра 8 класс Системы уравнений площадь участков алгебра 8 класс задачи на проценты соотношение площадей решение задач по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим площадь первого участка.

• Согласно условию, площадь первого участка составляет 25% от суммы площадей всех участков.
• Общая площадь участков равна 60 гектаров.
• Таким образом, площадь первого участка можно вычислить как:
• Площадь первого участка = 25% от 60 гектаров = 0.25 * 60 = 15 гектаров.

2. Определим оставшуюся площадь для второго и третьего участков.

• Общая площадь участков = 60 гектаров.
• Площадь первого участка = 15 гектаров.
• Следовательно, площадь второго и третьего участков вместе составляет:
• 60 - 15 = 45 гектаров.

3. Определим соотношение площадей второго и третьего участков.

• Площади второго и третьего участков соотносятся как 4 к 5.
• Обозначим площадь второго участка как 4x, а площадь третьего участка как 5x.
• Тогда сумма площадей второго и третьего участков будет равна:
• 4x + 5x = 9x.

4. Составим уравнение и найдем значение x.

• Мы знаем, что сумма площадей второго и третьего участков равна 45 гектаров:
• 9x = 45.
• Теперь решим это уравнение:
• x = 45 / 9 = 5.

5. Теперь можем найти площади второго и третьего участков.

• Площадь второго участка = 4x = 4 * 5 = 20 гектаров.
• Площадь третьего участка = 5x = 5 * 5 = 25 гектаров.

6. Итак, площади участков следующие:

• Первый участок: 15 гектаров.
• Второй участок: 20 гектаров.
• Третий участок: 25 гектаров.

Таким образом, мы нашли площади всех участков:

• Первый участок: 15 гектаров.
• Второй участок: 20 гектаров.
• Третий участок: 25 гектаров.