Чтобы найти полусумму всех корней уравнения (x - 5)(x + 2)/(x - 3) = 0, давайте сначала разберемся с самим уравнением.

1. Уравнение имеет вид дроби, и дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. Таким образом, нам нужно решить уравнение:

(x - 5)(x + 2) = 0

2. Теперь мы можем найти корни этого уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

• x - 5 = 0 → x = 5
• x + 2 = 0 → x = -2

Таким образом, корни уравнения: x = 5 и x = -2.

3. Теперь найдем полусумму всех корней. Полусумма корней определяется как:

Полусумма = (x1 + x2) / 2

где x1 и x2 - это корни уравнения. В нашем случае:

• x1 = 5
• x2 = -2

4. Подставим корни в формулу:

Полусумма = (5 + (-2)) / 2

5. Упростим выражение:

5 + (-2) = 5 - 2 = 3

6. Теперь делим на 2:

Полусумма = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, полусумма всех корней уравнения (x - 5)(x + 2)/(x - 3) = 0 равна 1.5.