Для решения этой задачи давайте обозначим:

• x - производительность первого рабочего в деталях в час;
• y - производительность второго рабочего в деталях в час.

Согласно условию задачи, второй рабочий делает на одну деталь больше за час, чем первый. Это можно записать как:

Теперь рассмотрим время, которое тратит каждый рабочий на изготовление деталей:

• Первый рабочий производит 40 деталей, его производительность - x деталей в час. Следовательно, время, которое он тратит на изготовление 40 деталей, можно выразить как:
t1 = 40 / x
• Второй рабочий производит 36 деталей, его производительность - y деталей в час. Время, которое он тратит на изготовление 36 деталей, будет:
t2 = 36 / y

По условию задачи, первый рабочий тратит на изготовление 40 деталей на два часа больше, чем второй рабочий на изготовление 36 деталей. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь подставим выражения для времени в это уравнение:

Теперь заменим y на (x + 1) из нашего первого уравнения:

Теперь давайте умножим все уравнение на x(x + 1), чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Упрощаем уравнение:

Теперь делим все на 2:

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

Теперь находим корни уравнения:

Это дает нам два возможных значения:

• x1 = 5
• x2 = -4 (это значение не подходит, так как производительность не может быть отрицательной)

Таким образом, производительность первого рабочего составляет 5 деталей в час.