Похожие вопросы
2025-09-19 00:33:25
Какова скорость движения велосипедиста по шоссейной дороге, если он проехал от села до железнодорожной станции по шоссейной дороге длиной 10 км, а вернулся по грунтовой дороге длиной 5 км, потратив на весь путь 1 ч 5 мин? При этом на обратный путь он потратил на 15 мин меньше, чем на дорогу до станции.
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс скорость движения велосипедист шоссейная дорога грунтовая дорога расстояние время задача на движение решение задачи математическая задача
2025-09-19 00:33:36
Для того чтобы найти скорость движения велосипедиста, давайте сначала определим время, которое он потратил на каждую часть пути.
Обозначим время, которое велосипедист потратил на путь от села до станции, как t (в минутах). Тогда время, которое он потратил на обратный путь, составит t - 15 минут.
Суммарное время пути равно 1 ч 5 мин, что составляет 65 минут. Мы можем записать уравнение:
- t + (t - 15) = 65
Теперь решим это уравнение:
- Объединим подобные члены:
- 2t - 15 = 65
- Прибавим 15 к обеим сторонам:
- 2t = 80
- Разделим обе стороны на 2:
- t = 40
Итак, время, потраченное на путь до станции, равно 40 минут, а на обратный путь - 25 минут (40 - 15).
Теперь найдем скорость велосипедиста на каждом участке пути. Для этого используем формулу:
Скорость = Дистанция / Время
Для пути до станции:
- Дистанция = 10 км
- Время = 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч
- Скорость = 10 / (2/3) = 10 * (3/2) = 15 км/ч
Для обратного пути:
- Дистанция = 5 км
- Время = 25 мин = 25/60 ч = 5/12 ч
- Скорость = 5 / (5/12) = 5 * (12/5) = 12 км/ч
Таким образом, мы нашли скорости велосипедиста:
- На пути до станции: 15 км/ч
- На обратном пути: 12 км/ч
Ответ: скорость велосипедиста по шоссейной дороге составляет 15 км/ч.