Похожие вопросы
2025-08-28 06:24:45
Какова скорость катера и скорость теплохода, если катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 часа, а теплоход - за 5 часов, при этом скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода?
Алгебра 8 класс Скорость и движение скорость катера скорость теплохода алгебра 8 класс задачи на скорость системы уравнений расстояние время скорость решение задач по алгебре
2025-08-28 06:24:55
Давайте обозначим скорость теплохода как v км/ч. Тогда скорость катера будет равна v + 16 км/ч, так как катер движется быстрее на 16 км/ч.
Теперь мы можем использовать информацию о времени, за которое оба судна прошли одно и то же расстояние между портами. Пусть расстояние между портами равно S км.
Согласно формуле для расчета расстояния, мы знаем, что:
- Для катера: S = (v + 16) * 3, так как он прошёл расстояние за 3 часа.
- Для теплохода: S = v * 5, так как он прошёл расстояние за 5 часов.
Теперь у нас есть два уравнения:
- S = (v + 16) * 3
- S = v * 5
Так как оба выражения равны S, мы можем приравнять их:
(v + 16) * 3 = v * 5Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
- 3v + 48 = 5v
Теперь перенесем все члены с v в одну сторону:
- 48 = 5v - 3v
- 48 = 2v
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
- v = 24
Теперь мы нашли скорость теплохода. Она составляет 24 км/ч. Теперь найдем скорость катера:
- Скорость катера = v + 16 = 24 + 16 = 40 км/ч.
Таким образом, скорости судов следующие:
- Скорость теплохода: 24 км/ч
- Скорость катера: 40 км/ч