Чтобы найти скорость моторной лодки в стоячей воде, давайте разберемся с условиями задачи и используем их для составления уравнений. У нас есть информация о движении лодки по течению и против течения.

Обозначим:

• V — скорость лодки в стоячей воде (км/ч).
• v — скорость течения реки (км/ч).

Сначала рассмотрим движение по течению. Скорость лодки по течению будет равна V + v.

1. По условию, лодка проходит 70 км по течению за 3,5 часа. Запишем уравнение для этого движения: 70 = (V + v) * 3,5.
2. Упростим уравнение: V + v = 70 / 3,5 = 20 км/ч.

Теперь рассмотрим информацию о движении между пристанями.

1. По течению лодка проходит путь за 4 часа, значит: L = (V + v) * 4, где L — расстояние между пристанями.
2. Против течения лодка проходит тот же путь за 5 часов: L = (V - v) * 5.

Теперь у нас есть два уравнения для L:

• L = (V + v) * 4
• L = (V - v) * 5

Приравняем правые части уравнений, так как L одинаково в обоих случаях:

(V + v) * 4 = (V - v) * 5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4V + 4v = 5V - 5v

Перенесем все, что связано с V, в одну сторону, а с v — в другую:

4V - 5V = -5v - 4v

-V = -9v

Умножим обе стороны на -1:

V = 9v

Теперь у нас есть два уравнения:

• V + v = 20
• V = 9v

Подставим второе уравнение в первое:

9v + v = 20

10v = 20

Разделим обе стороны на 10:

v = 2 км/ч

Теперь найдем V, подставив значение v в уравнение V = 9v:

V = 9 * 2 = 18 км/ч

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 18 км/ч.