Давайте обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде как V км/ч. Скорость течения реки, как указано в условии, составляет 1 км/ч.

Теперь определим скорость лодки против течения и по течению:

• Скорость против течения: V - 1 км/ч
• Скорость по течению: V + 1 км/ч

Теперь мы можем использовать формулу для времени, которая равна расстояние, деленное на скорость. Мы знаем, что общее время в пути составило 3 часа.

Сначала найдем время, затраченное на движение против течения:

• Расстояние: 28 км
• Скорость: V - 1 км/ч
• Время: t1 = 28 / (V - 1) часов

Теперь найдем время, затраченное на движение по течению:

• Расстояние: 16 км
• Скорость: V + 1 км/ч
• Время: t2 = 16 / (V + 1) часов

Теперь мы можем записать уравнение для общего времени:

t1 + t2 = 3

Подставим найденные значения:

28 / (V - 1) + 16 / (V + 1) = 3

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (V - 1)(V + 1),чтобы избавиться от знаменателей:

28(V + 1) + 16(V - 1) = 3(V - 1)(V + 1)

Раскроем скобки:

28V + 28 + 16V - 16 = 3(V^2 - 1)

44V + 12 = 3V^2 - 3

Переносим все в одну сторону:

3V^2 - 44V - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-44)^2 - 4 * 3 * (-15)

D = 1936 + 180 = 2116

Теперь найдем корни уравнения:

V = (44 ± √2116) / 6

√2116 = 46

V1 = (44 + 46) / 6 = 90 / 6 = 15

V2 = (44 - 46) / 6 = -2 / 6 (отрицательное значение не подходит)

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 15 км/ч.