Какова скорость пешехода, если велосипедист до города добирается за 2 часа, а пешеход - за 6 часов, при этом скорость велосипедиста на 12 км/ч больше, чем скорость пешехода?

Алгебра 8 класс Системы уравнений скорость пешехода скорость велосипедиста алгебра 8 класс задача на скорость решение задач алгебра Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость пешехода как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна v + 12 км/ч.

Теперь мы знаем, что:

• Время, которое затрачивает велосипедист на путь до города, составляет 2 часа.
• Время, которое затрачивает пешеход, составляет 6 часов.

Сначала найдем расстояние до города. Мы можем использовать формулу для расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для велосипедиста расстояние до города будет:

d = (v + 12) × 2

Для пешехода расстояние до города будет:

d = v × 6

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

(v + 12) × 2 = v × 6

Теперь раскроем скобки:

2v + 24 = 6v

Далее, чтобы решить уравнение, перенесем все члены с v на одну сторону, а свободные на другую:

24 = 6v - 2v

Это упрощается до:

24 = 4v

Теперь делим обе стороны на 4:

v = 6

Таким образом, скорость пешехода составляет 6 км/ч.

Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу. Если скорость пешехода 6 км/ч, то скорость велосипедиста будет:

6 + 12 = 18 км/ч

Теперь найдем расстояние до города:

• Для пешехода: d = 6 × 6 = 36 км.
• Для велосипедиста: d = 18 × 2 = 36 км.

Оба расстояния совпадают, значит, решение верно.

Ответ: скорость пешехода составляет 6 км/ч.