Для решения этой задачи давайте обозначим:

• Vп - скорость пешехода (км/ч)
• Vв - скорость велосипедиста (км/ч)

Сначала проанализируем условия задачи:

• Пешеход вышел из села и двигался 35 минут, прежде чем велосипедист выехал.
• Велосипедист догнал пешехода через 15 минут после своего выезда.

Теперь давайте переведем время в часы:

• 35 минут = 35/60 = 7/12 часов
• 15 минут = 15/60 = 1/4 часов

За время, пока пешеход шел к станции (35 минут + 15 минут), он прошел:

• Общее время = 7/12 + 1/4 = 7/12 + 3/12 = 10/12 = 5/6 часов
• Расстояние, пройденное пешеходом = Vп * 5/6

В это же время велосипедист проехал:

• Расстояние, пройденное велосипедистом = Vв * 1/4

Так как велосипедист догнал пешехода, то расстояния, которые они прошли, равны:

Vп * 5/6 = Vв * 1/4

Теперь у нас есть одно уравнение. Также нам дано, что за 7 часов пешеход проходит на 24 км больше, чем велосипедист проезжает за полчаса. Это можно записать в виде уравнения:

7 * Vп = 0.5 * Vв + 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Vп * 5/6 = Vв * 1/4
2. 7 * Vп = 0.5 * Vв + 24

Решим первое уравнение:

Vп * 5/6 = Vв * 1/4

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

10 * Vп = 3 * Vв

Отсюда выразим Vв:

Vв = (10/3) * Vп

Теперь подставим Vв во второе уравнение:

7 * Vп = 0.5 * ((10/3) * Vп) + 24

Умножим все на 6, чтобы избавиться от дробей:

42 * Vп = 10 * Vп + 144

Переносим все на одну сторону:

42 * Vп - 10 * Vп = 144

32 * Vп = 144

Следовательно, Vп = 144 / 32 = 4.5 км/ч.

Теперь найдем Vв, подставив Vп в уравнение для Vв:

Vв = (10/3) * 4.5 = 15 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4.5 км/ч, а скорость велосипедиста - 15 км/ч.