Похожие вопросы
2025-08-27 07:02:13
Какова скорость поезда, если туристы 3 часа ехали на автомобиле и 10 часов на поезде, а общий путь составил 759 км, при этом скорость поезда на 7 км/ч больше скорости автомобиля?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на движение скорость поезда скорость автомобиля решение задачи система уравнений математическая задача скорость и время
2025-08-27 07:02:26
Для решения этой задачи давайте обозначим скорость автомобиля как x км/ч. Тогда скорость поезда будет равна x + 7 км/ч.
Теперь мы можем выразить расстояние, которое каждый транспортное средство проехало, используя формулу: расстояние = скорость × время.
Сначала найдем расстояние, пройденное автомобилем:
- Автомобиль ехал 3 часа, значит, расстояние, пройденное автомобилем, будет равно 3x км.
Теперь найдем расстояние, пройденное поездом:
- Поезд ехал 10 часов, значит, расстояние, пройденное поездом, будет равно 10(x + 7) км.
Теперь мы можем записать уравнение для общего пути:
- Общий путь = расстояние на автомобиле + расстояние на поезде.
- 759 км = 3x + 10(x + 7).
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
- 759 = 3x + 10x + 70.
- 759 = 13x + 70.
Теперь вычтем 70 из обеих сторон уравнения:
- 759 - 70 = 13x.
- 689 = 13x.
Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти x:
- x = 689 / 13.
- x ≈ 53.
Теперь, когда мы нашли скорость автомобиля, можем найти скорость поезда:
- Скорость поезда = x + 7 = 53 + 7 = 60 км/ч.
Таким образом, скорость поезда составляет 60 км/ч.