Какова скорость течения реки, если катер плыл 0,5 часа против течения и 2 часа по течению, его собственная скорость составляет 24 км/ч, а общий путь, который он прошел, равен 64,5 км?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс скорость течения реки катер против течения катер по течению задача по алгебре собственная скорость катера общий путь катера Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость течения реки как v км/ч. У нас есть собственная скорость катера, которая составляет 24 км/ч.

Когда катер плывет против течения, его эффективная скорость будет равна (24 - v) км/ч. Когда он плывет по течению, его скорость будет равна (24 + v) км/ч.

Теперь давайте рассчитаем пути, которые катер прошел в обоих направлениях:

• Путь, пройденный против течения: t1 = 0.5 часов, скорость v1 = 24 - v км/ч.
• Путь, пройденный по течению: t2 = 2 часа, скорость v2 = 24 + v км/ч.

Теперь можем записать уравнения для каждого из путей:

1. Путь против течения: S1 = v1 * t1 = (24 - v) * 0.5
2. Путь по течению: S2 = v2 * t2 = (24 + v) * 2

Общий путь, который катер прошел, равен 64.5 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(24 - v) 0.5 + (24 + v) 2 = 64.5

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 0.5 * (24 - v) + 2 * (24 + v) = 64.5
• 12 - 0.5v + 48 + 2v = 64.5
• 60 + 1.5v = 64.5

Теперь вычтем 60 из обеих сторон:

1.5v = 4.5

Теперь разделим обе стороны на 1.5:

v = 4.5 / 1.5 = 3

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.