Какова скорость течения реки, если катер за 2 часа проходит по течению расстояние на 5 км меньше, чем за 3 часа против течения, а собственная скорость катера составляет 25 км/ч? ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс скорость течения реки катер по течению катер против течения задача по алгебре математическая задача скорость катера решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость течения реки как v км/ч.

Собственная скорость катера составляет 25 км/ч. Теперь найдем скорость катера по течению и против течения:

• Скорость катера по течению: 25 + v км/ч.
• Скорость катера против течения: 25 - v км/ч.

Теперь мы можем найти расстояния, которые катер проходит по течению и против течения:

• Расстояние, пройденное по течению за 2 часа: (25 + v) * 2 км.
• Расстояние, пройденное против течения за 3 часа: (25 - v) * 3 км.

Согласно условию задачи, расстояние по течению на 5 км меньше, чем расстояние против течения. Это можно записать в виде уравнения:

(25 + v) * 2 = (25 - v) * 3 - 5

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:

(50 + 2v) = (75 - 3v) - 5

2. Упростим правую часть:

(50 + 2v) = 70 - 3v

3. Теперь соберем все v на одной стороне:

2v + 3v = 70 - 50

Таким образом, мы получаем:

5v = 20

Теперь делим обе стороны на 5:

v = 4

Итак, скорость течения реки составляет 4 км/ч.