Какова скорость течения реки, если лодочник проплыл 3 км по течению и 2 км против течения за то же время, за которое плот мог бы проплыть 3 км по течению, если собственная скорость лодки составляет 2 км/ч?

Можно ли представить решение в виде таблицы?

Алгебра 8 класс Скорость и движение алгебра 8 класс скорость течения реки решение задачи лодка и плот движение по течению алгебраические уравнения таблица решения задачи на движение Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость течения реки как V. Теперь мы можем рассмотреть различные случаи, в которых лодка движется по течению и против течения.

1. **Скорость лодки по течению**: Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения реки. То есть:

Скорость по течению = 2 + V км/ч

2. **Скорость лодки против течения**: Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки. То есть:

Скорость против течения = 2 - V км/ч

Теперь давайте определим время, которое требуется для того, чтобы проплыть 3 км по течению и 2 км против течения.

3. **Время по течению**:

Время по течению = Расстояние / Скорость = 3 / (2 + V)

4. **Время против течения**:

Время против течения = Расстояние / Скорость = 2 / (2 - V)

Согласно условию задачи, время, затраченное на оба этих пути, одинаково. Поэтому мы можем записать уравнение:

3 / (2 + V) = 2 / (2 - V)

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на (2 + V)(2 - V) для избавления от дробей:

1. 3(2 - V) = 2(2 + V)
2. 6 - 3V = 4 + 2V
3. 6 - 4 = 2V + 3V
4. 2 = 5V
5. V = 2/5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 0.4 км/ч.

Теперь о возможности представить решение в виде таблицы. Да, вы можете создать таблицу, чтобы наглядно показать данные и расчеты. Вот пример таблицы:

Параметр	По течению	Против течения
Скорость (км/ч)	2 + V	2 - V
Расстояние (км)	3	2
Время (ч)	3 / (2 + V)	2 / (2 - V)

Эта таблица поможет наглядно увидеть, как соотносятся скорости, расстояния и времена в обоих случаях.