Какова скорость течения реки, если моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки со скоростью 35 км/ч, а против течения со скоростью 25 км/ч, и время, затраченное на движение по течению, равно времени, затраченному на движение против течения?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс скорость течения реки Моторная лодка задачи по алгебре движение по течению скорость лодки алгебраические уравнения решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о скорости лодки в стоячей воде, а также скорости, с которыми она движется по течению и против течения реки.

Обозначим скорость течения реки как v км/ч. Тогда:

• Скорость лодки по течению: 15 + v = 35 км/ч
• Скорость лодки против течения: 15 - v = 25 км/ч

Теперь мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти значение v.

1. Из первого уравнения: 15 + v = 35.
2. Решим его для v:
• v = 35 - 15
• v = 20 км/ч.
3. Из второго уравнения: 15 - v = 25.
4. Решим его для v:
• -v = 25 - 15
• -v = 10
• v = -10 км/ч.

Мы видим, что второе уравнение приводит к отрицательному значению, что не имеет смысла в контексте данной задачи. Это значит, что мы должны использовать только первое уравнение для нахождения скорости течения реки.

Таким образом, скорость течения реки составляет 20 км/ч.