Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде составляет 15 км/ч, а на путь от пристани A до пристани B по течению реки лодка тратит 3 часа, а на обратный путь - 4,5 часа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений скорость течения реки скорость лодки алгебра 8 класс задачи по алгебре движение лодки решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• V - скорость течения реки (в км/ч);
• V_лодки - скорость лодки в стоячей воде = 15 км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет равна:

V_по_течению = V_лодки + V = 15 + V.

Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет равна:

V_против_течения = V_лодки - V = 15 - V.

Теперь мы знаем, что лодка тратит 3 часа на путь от A до B по течению и 4,5 часа на обратный путь. Обозначим расстояние между пристанями A и B как S.

Используем формулу для расстояния:

S = V * t.

Для пути по течению:

S = (15 + V) * 3.

Для пути против течения:

S = (15 - V) * 4,5.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния S, и мы можем их приравнять:

(15 + V) 3 = (15 - V) 4,5.

Теперь раскроем скобки:

45 + 3V = 67,5 - 4,5V.

Соберем все V в одной части уравнения:

3V + 4,5V = 67,5 - 45.

Это упрощается до:

7,5V = 22,5.

Теперь найдем V:

V = 22,5 / 7,5 = 3.

Таким образом, скорость течения реки составляет:

V = 3 км/ч.

Итак, ответ на ваш вопрос: скорость течения реки равна 3 км/ч.