Похожие вопросы
2025-02-20 09:13:35
Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде составляет 15 км/ч, а на путь от пристани A до пристани B по течению реки лодка тратит 3 часа, а на обратный путь - 4,5 часа?
Алгебра8 классСистемы уравненийскорость течения рекискорость лодкиалгебра 8 классзадачи по алгебредвижение лодкирешение задачалгебраические уравнения
2025-02-20 09:13:47
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- V - скорость течения реки (в км/ч);
- V_лодки - скорость лодки в стоячей воде = 15 км/ч.
Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет равна:
V_по_течению = V_лодки + V = 15 + V.Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет равна:
V_против_течения = V_лодки - V = 15 - V.Теперь мы знаем, что лодка тратит 3 часа на путь от A до B по течению и 4,5 часа на обратный путь. Обозначим расстояние между пристанями A и B как S.
Используем формулу для расстояния:
S = V * t.Для пути по течению:
S = (15 + V) * 3.Для пути против течения:
S = (15 - V) * 4,5.Теперь у нас есть два выражения для расстояния S, и мы можем их приравнять:
(15 + V) * 3 = (15 - V) * 4,5.Теперь раскроем скобки:
45 + 3V = 67,5 - 4,5V.Соберем все V в одной части уравнения:
3V + 4,5V = 67,5 - 45.Это упрощается до:
7,5V = 22,5.Теперь найдем V:
V = 22,5 / 7,5 = 3.Таким образом, скорость течения реки составляет:
V = 3 км/ч.Итак, ответ на ваш вопрос: скорость течения реки равна 3 км/ч.
