Похожие вопросы
2025-02-27 23:01:14
Какова скорость теплохода в стоячей воде, если он двигался 4 часа по течению и 3 часа против течения, а расстояние, пройденное по течению, на 48 км больше расстояния против течения, при этом скорость течения составляет 2,5 км/ч?
Алгебра8 классСистемы уравненийскорость теплоходастоячая водатечениеалгебра 8 классзадача на движениерасстояниескорость течениярешение задачиматематическая задача
2025-02-27 23:01:24
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость теплохода в стоячей воде как V км/ч. Скорость течения реки у нас известна и равна 2,5 км/ч.
Теперь давайте запишем скорости теплохода по течению и против течения:
- По течению: V + 2,5 км/ч
- Против течения: V - 2,5 км/ч
Теперь мы можем найти расстояния, пройденные теплоходом по течению и против течения. Используем формулу для расстояния: Расстояние = Скорость × Время.
Расстояние, пройденное по течению, равно:
Расстояние по течению = (V + 2,5) × 4Расстояние, пройденное против течения, равно:
Расстояние против течения = (V - 2,5) × 3По условию задачи, расстояние по течению на 48 км больше, чем расстояние против течения. Мы можем записать это в виде уравнения:
(V + 2,5) × 4 = (V - 2,5) × 3 + 48Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение:
- Слева: 4V + 10
- Справа: 3V - 7,5 + 48 = 3V + 40,5
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
4V + 10 = 3V + 40,5Переносим все члены, содержащие V, в одну сторону, а все константы - в другую:
4V - 3V = 40,5 - 10Это упростится до:
V = 30,5Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет 30,5 км/ч.
