Какова скорость товарного поезда, если она на 40 км/ч меньше скорости пассажирского, и товарный поезд за 7 часов проходит такое же расстояние, как пассажирский за 4,2 часа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на скорость товарный поезд пассажирский поезд расстояние скорость поезда решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим скорость пассажирского поезда как V км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет V - 40 км/ч.

По условию задачи, товарный поезд за 7 часов проходит такое же расстояние, что и пассажирский за 4,2 часа. Это можно записать в виде уравнения:

• Расстояние, пройденное товарным поездом: 7 * (V - 40)
• Расстояние, пройденное пассажирским поездом: 4.2 * V

Теперь мы можем составить уравнение:

7 (V - 40) = 4.2 V

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 7V - 280 = 4.2V

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а свободные члены в другую:

1. 7V - 4.2V = 280
2. 2.8V = 280

Теперь найдем V, разделив обе стороны на 2.8:

1. V = 280 / 2.8
2. V = 100

Теперь мы знаем, что скорость пассажирского поезда составляет 100 км/ч. Теперь найдем скорость товарного поезда:

1. Скорость товарного поезда = 100 - 40 = 60 км/ч.

Ответ: Скорость товарного поезда составляет 60 км/ч.