Какова скорость велосипедиста, если он проехал 4 км за то же время, что и мотоциклист, который проехал 10 км, при этом скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста?

Алгебра 8 класс Системы уравнений скорость велосипедиста скорость мотоциклиста алгебра 8 класс задачи на скорость уравнения с двумя переменными Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость велосипедиста как v (в км/ч). Тогда скорость мотоциклиста будет v + 18 (в км/ч), так как она на 18 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что оба они проехали свои расстояния за одинаковое время. Время можно вычислить по формуле:

время = расстояние / скорость

Для велосипедиста время будет равно:

• t1 = 4 / v

Для мотоциклиста время будет равно:

• t2 = 10 / (v + 18)

Так как время равно, мы можем приравнять эти два выражения:

4 / v = 10 / (v + 18)

Теперь решим это уравнение. Для начала, перемножим обе части уравнения на v(v + 18), чтобы избавиться от дробей:

• 4(v + 18) = 10v

Теперь раскроем скобки:

• 4v + 72 = 10v

Теперь перенесем все члены с v в одну сторону:

• 72 = 10v - 4v
• 72 = 6v

Теперь найдем v, разделив обе стороны на 6:

• v = 72 / 6
• v = 12

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.

Теперь давайте найдем скорость мотоциклиста:

• v + 18 = 12 + 18 = 30 км/ч

Таким образом, ответ на задачу: скорость велосипедиста равна 12 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 30 км/ч.