Какова скорость велосипедиста и пешехода, если велосипедист за 3 часа проезжает то же расстояние, что пешеход проходит за 9 часов, и скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на скорость велосипедист и пешеход сравнение скоростей решение задач по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость пешехода как v (в км/ч). Тогда скорость велосипедиста будет равна v + 8 км/ч, так как она на 8 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что:

• Пешеход проходит расстояние за 9 часов, значит, расстояние, которое он проходит, можно выразить как 9v (скорость умножить на время).
• Велосипедист проезжает то же самое расстояние за 3 часа, следовательно, его расстояние можно выразить как 3(v + 8).

Так как расстояния равны, мы можем составить уравнение:

9v = 3(v + 8)

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

9v = 3v + 24

Теперь перенесем 3v на левую сторону уравнения:

9v - 3v = 24

Это упрощается до:

6v = 24

Теперь разделим обе стороны на 6:

v = 4

Таким образом, скорость пешехода составляет 4 км/ч. Теперь найдем скорость велосипедиста:

v + 8 = 4 + 8 = 12

Итак, скорость велосипедиста равна 12 км/ч.

В итоге, мы получили:

• Скорость пешехода: 4 км/ч
• Скорость велосипедиста: 12 км/ч