Для решения задачи давайте обозначим скорость велосипедиста на последних 40 км как x км/ч. Тогда скорость на первых 40 км будет x + 10 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать время, которое велосипедист потратил на каждый участок пути.

• Для первых 40 км со скоростью x + 10 км/ч время можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
• Таким образом, время на первых 40 км будет равно: 40 / (x + 10) часов.
• Для последних 40 км со скоростью x км/ч время будет: 40 / x часов.

Теперь запишем общее время, которое велосипедист потратил на весь путь. В задаче указано, что весь путь занял 3 часа 20 минут. Преобразуем 3 часа 20 минут в часы:

3 часа 20 минут = 3 + 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 часа.

Теперь составим уравнение, используя общее время:

Теперь умножим обе части уравнения на 3x(x + 10), чтобы избавиться от дробей:

После упрощения уравнения мы получим:

Теперь раскроем скобки:

Соберем все члены в одном уравнении:

Упростим это уравнение:

Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Вычислим дискриминант:

Теперь найдем корни уравнения:

Сначала найдем √67600:

Теперь подставим значение в формулу:

Это дает два решения:

• x1 = (140 + 260) / 20 = 400 / 20 = 20 км/ч
• x2 = (140 - 260) / 20 = -120 / 20 = -6 км/ч (не имеет смысла в нашем контексте)

Таким образом, скорость велосипедиста на последних 40 км равна 20 км/ч.