Какова собственная скорость двух моторных лодок, которые вышли навстречу друг другу по реке длиной 45 км и встретились через 1,5 часа, если скорость течения реки составляет 3 км/ч?

Варианты ответов:

• А. 13 км/ч;
• Б. 15 км/ч;
• В. 17 км/ч;
• Г. 19 км/ч.

Алгебра 8 класс Скорость и движение алгебра 8 класс задача на движение скорость лодок скорость течения реки встреча лодок решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить собственные скорости двух моторных лодок, которые движутся навстречу друг другу по реке. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определим общую скорость лодок.

Когда лодки движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Если обозначить собственные скорости лодок как V1 и V2, то общая скорость при встрече будет равна V1 + V2.

Шаг 2: Учитываем скорость течения реки.

Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Это означает, что:

• Первая лодка, движущаяся вниз по течению, будет иметь скорость V1 + 3 км/ч.
• Вторая лодка, движущаяся вверх по течению, будет иметь скорость V2 - 3 км/ч.

Таким образом, общая скорость лодок при встрече можно выразить как:

(V1 + 3) + (V2 - 3) = V1 + V2.

Это упрощает задачу, так как при сложении 3 и -3 мы получаем 0.

Шаг 3: Используем время и расстояние для нахождения общей скорости.

Лодки встретились через 1,5 часа, и расстояние между ними составляет 45 км. Мы можем использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время.

В данном случае:

Общая скорость = 45 км / 1,5 часа = 30 км/ч.

Шаг 4: Устанавливаем уравнение для собственных скоростей.

Теперь, зная общую скорость лодок, мы можем записать:

V1 + V2 = 30 км/ч.

Шаг 5: Учитываем, что скорость одной лодки больше скорости другой.

Предположим, что скорости лодок равны (это может быть не совсем верно, но мы можем проверить варианты). Если обе лодки имеют одинаковую собственную скорость, то:

2V = 30 км/ч, откуда V = 15 км/ч.

Шаг 6: Проверяем варианты ответов.

Согласно нашим расчетам, собственная скорость каждой лодки составляет 15 км/ч. Это соответствует варианту ответа Б.

Ответ: Б. 15 км/ч.