Какова собственная скорость катера, если он двигался 2 часа по течению реки и 3 часа против течения, а общее расстояние составило 148 км, при этом скорость реки равна 2 км/ч?

Алгебра 8 класс Системы уравнений собственная скорость катера катер по течению катер против течения скорость реки алгебра 8 класс задача на скорость решение задачи по алгебре Новый

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте обозначим её как V (км/ч). Известно, что скорость реки составляет 2 км/ч.

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна V + 2 (км/ч), а когда против течения - V - 2 (км/ч).

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое катер прошел по течению и против течения:

• Расстояние по течению: Скорость * Время = (V + 2) * 2
• Расстояние против течения: Скорость * Время = (V - 2) * 3

Теперь запишем уравнение для общего расстояния, которое составило 148 км:

(V + 2) * 2 + (V - 2) * 3 = 148

Раскроем скобки:

2V + 4 + 3V - 6 = 148

Сложим подобные слагаемые:

5V - 2 = 148

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

5V = 150

И разделим обе стороны на 5:

V = 30

Таким образом, собственная скорость катера составляет 30 км/ч.