Какова собственная скорость лодки и скорость течения реки, если расстояние между двумя пунктами по реке составляет 80 км? Лодка проплывает это расстояние по течению за 4 часа, а против течения - за 5 часов.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс собственная скорость лодки скорость течения реки расстояние между пунктами лодка по течению лодка против течения задача на движение система уравнений решение задачи скорость лодки скорость реки время в пути формулы движения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - собственная скорость лодки (в км/ч);
• C - скорость течения реки (в км/ч).

По условию задачи, лодка проплывает 80 км по течению за 4 часа и против течения за 5 часов. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения.

1. По течению скорость лодки будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения:

V + C = 80 / 4

Расчитаем:

V + C = 20 (это уравнение 1)

2. Против течения скорость лодки будет равна разности её собственной скорости и скорости течения:

V - C = 80 / 5

Расчитаем:

V - C = 16 (это уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + C = 20
2. V - C = 16

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого мы можем сложить оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = 20 + 16

Это упростится до: 2V = 36

Теперь разделим обе стороны на 2:

V = 18

Теперь мы знаем, что собственная скорость лодки равна 18 км/ч. Теперь подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения:

18 + C = 20

Вычтем 18 из обеих сторон:

C = 20 - 18

Таким образом, получаем:

C = 2

Итак, мы нашли:

• Собственная скорость лодки (V): 18 км/ч
• Скорость течения реки (C): 2 км/ч