Чтобы найти собственную скорость пловца, давайте сначала определим, сколько времени он провел в каждом направлении и как это связано с его скоростью.

Дано:

• Расстояние, которое проплыл пловец: 2100 метров
• Время, проведенное по течению: 10 минут
• Время, проведенное против течения: 15 минут
• Скорость течения реки: 30 метров в минуту

Сначала переведем время в часы, чтобы потом использовать его в расчетах. 10 минут - это 10/60 = 1/6 часа, а 15 минут - это 15/60 = 1/4 часа.

Теперь найдем расстояния, которые пловец проплыл по течению и против течения. Обозначим собственную скорость пловца как V.

Когда пловец плывет по течению, его скорость равна V + 30 м/мин (собственная скорость плюс скорость течения). Таким образом, расстояние, проплытое по течению, можно выразить как:

(V + 30) * (10 минут) = (V + 30) * (10/60) = (V + 30) / 6

Когда пловец плывет против течения, его скорость равна V - 30 м/мин (собственная скорость минус скорость течения). Таким образом, расстояние, проплытое против течения, можно выразить как:

(V - 30) * (15 минут) = (V - 30) * (15/60) = (V - 30) / 4

Теперь мы можем составить уравнение, так как общее расстояние равно 2100 метрам:

(V + 30) / 6 + (V - 30) / 4 = 2100

Теперь найдем общий знаменатель для дробей, который будет равен 12. Умножим все части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

• 12 * (V + 30) / 6 = 2 * (V + 30) = 2V + 60
• 12 * (V - 30) / 4 = 3 * (V - 30) = 3V - 90

Теперь подставим это в уравнение:

2V + 60 + 3V - 90 = 2100

Соберем все V и числа:

5V - 30 = 2100

Теперь добавим 30 к обеим сторонам:

5V = 2130

И теперь разделим обе стороны на 5:

V = 426

Таким образом, собственная скорость пловца составляет 426 метров в минуту.