Какова собственная скорость теплохода, если за 6 часов по течению он проходит такой же путь, как за 7 часов против течения, при условии, что скорость течения составляет 2 км/ч?

Алгебра 8 класс Системы уравнений собственная скорость теплохода скорость теплохода скорость течения алгебра 8 класс задачи на движение решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - собственная скорость теплохода (км/ч).
• V_t - скорость течения (в данном случае 2 км/ч).

Теперь мы можем выразить скорость теплохода по течению и против течения:

• По течению: V + V_t = V + 2 км/ч.
• Против течения: V - V_t = V - 2 км/ч.

Согласно условию задачи, теплоход проходит один и тот же путь за 6 часов по течению и за 7 часов против течения. Мы можем записать уравнения для пути:

• Путь по течению: S = (V + 2) * 6
• Путь против течения: S = (V - 2) * 7

Так как пути равны, мы можем приравнять эти два выражения:

(V + 2) 6 = (V - 2) 7

Теперь раскроем скобки:

6V + 12 = 7V - 14

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а свободные члены - в другую:

12 + 14 = 7V - 6V

Это упростится до:

26 = V

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет:

V = 26 км/ч.

Итак, ответ: собственная скорость теплохода равна 26 км/ч.