Чтобы найти среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути, нам нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное за общее время.

Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B как d. Таким образом, в одну сторону автобус проехал это расстояние со скоростью 90 км/ч, а в обратную сторону - со скоростью 60 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать время, которое автобус затратил на каждую часть пути:

• Время в пути из A в B: t1 = d / 90
• Время в пути из B в A: t2 = d / 60

Теперь найдем общее время в пути:

• T = t1 + t2 = (d / 90) + (d / 60)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 90 и 60 - это 180:

• T = (2d / 180) + (3d / 180) = (5d / 180)

Теперь упростим:

• T = d / 36

Теперь мы знаем общее расстояние (2d, так как автобус проехал d в одну сторону и d в другую) и общее время (T). Средняя скорость V средняя рассчитывается по формуле:

• V = общее расстояние / общее время

Подставим значения:

• V = 2d / (d / 36)

Упрощаем это выражение:

• V = 2d * (36 / d) = 72

Таким образом, средняя скорость автобуса на протяжении всего пути составляет 72 км/ч.