Какова средняя скорость автомобиля, если первую половину пути он проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину – со скоростью 90 км/ч? Ответ дайте в км/ч и приведите подробное решение.

Алгебра 8 класс Средняя скорость алгебра 8 класс средняя скорость автомобиль первая половина пути скорость 60 км/ч вторая половина пути скорость 90 км/ч решение задачи формула средней скорости расчет средней скорости уроки алгебры задачи по алгебре Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, нам нужно учитывать, что средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время. В нашем случае автомобиль проехал две равные половины пути с разными скоростями.

Обозначим общую длину пути за S. Тогда каждая половина пути будет равна S/2.

Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:

• Первая половина пути: скорость 60 км/ч.
• Время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле:
• Время = Расстояние / Скорость
• Тогда:
• Время_1 = (S/2) / 60 = S/120 часов.

• Вторая половина пути: скорость 90 км/ч.
• Время, затраченное на вторую половину пути:
• Время_2 = (S/2) / 90 = S/180 часов.

Теперь найдем общее время, затраченное на весь путь:

Общее время = Время_1 + Время_2 = S/120 + S/180.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 120 и 180 равен 360.

• Переведем дроби:
• S/120 = 3S/360
• S/180 = 2S/360

Теперь можно сложить:

Общее время = 3S/360 + 2S/360 = 5S/360 = S/72 часов.

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = S / (S/72) = 72 км/ч.

Ответ: Средняя скорость автомобиля составляет 72 км/ч.