Какова средняя скорость автомобиля, если первую половину пути он проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую половину - со скоростью 111 км/ч?

Алгебра 8 класс Средняя скорость средняя скорость автомобиль первая половина пути вторая половина пути скорость 69 км/ч скорость 111 км/ч Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, когда он проезжает две равные половины пути с разными скоростями, нужно воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = Общая пройденная дистанция / Общее время

Давайте рассмотрим решение по шагам:

1. Определим расстояние: Пусть общее расстояние пути составит S километров. Тогда каждая половина пути будет равна S/2 километров.
2. Вычислим время для первой половины пути:
   • Скорость первой половины пути = 69 км/ч.
   • Время, затраченное на первую половину пути = Расстояние / Скорость = (S/2) / 69.
3. Вычислим время для второй половины пути:
   • Скорость второй половины пути = 111 км/ч.
   • Время, затраченное на вторую половину пути = Расстояние / Скорость = (S/2) / 111.
4. Найдем общее время:
   • Общее время = Время первой половины + Время второй половины.
   • Общее время = (S/2) / 69 + (S/2) / 111.
5. Сложим дроби:
   • Для сложения дробей, найдем общий знаменатель, которым будет 69 * 111.
   • Общее время = (S/2) * (111 + 69) / (69 * 111).
   • Общее время = (S/2) * 180 / (69 * 111).
6. Теперь найдем среднюю скорость:
   • Средняя скорость = S / Общее время.
   • Средняя скорость = S / ((S/2) * 180 / (69 * 111)).
   • Упрощаем: Средняя скорость = 2 * (69 * 111) / 180.
7. Вычислим среднюю скорость:
   • 69 * 111 = 7659.
   • Средняя скорость = 2 * 7659 / 180.
   • Средняя скорость = 15318 / 180.
   • Средняя скорость ≈ 85.1 км/ч.

Ответ: Средняя скорость автомобиля составляет примерно 85.1 км/ч.