Какова средняя скорость автомобиля, если он проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч, а вернулся обратно со скоростью 80 км/ч?

Алгебра 8 класс Средняя скорость средняя скорость автомобиль расстояние два города скорость 60 км/ч скорость 80 км/ч алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за всю поездку, нам нужно учитывать не только скорости, с которыми он двигался в каждом направлении, но и расстояние, которое он проехал. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определим расстояние

Предположим, что расстояние между двумя городами равно d километрам. Тогда в одну сторону автомобиль проехал d км, а в обратную сторону - также d км.

Шаг 2: Найдем время в пути

• Время, затраченное на поездку в одну сторону (со скоростью 60 км/ч):

Время = Расстояние / Скорость = d / 60

• Время, затраченное на возвращение (со скоростью 80 км/ч):

Время = Расстояние / Скорость = d / 80

Шаг 3: Найдем общее время в пути

Теперь сложим оба времени:

Общее время = (d / 60) + (d / 80)

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для 60 и 80 - это 240. Приведем дроби:

• d / 60 = (4d) / 240
• d / 80 = (3d) / 240

Теперь складываем:

Общее время = (4d + 3d) / 240 = 7d / 240

Шаг 5: Найдем общее расстояние

Общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно 2d (в одну сторону и обратно).

Шаг 6: Найдем среднюю скорость

Средняя скорость (Vср) рассчитывается по формуле:

Vср = Общее расстояние / Общее время

Подставляем наши значения:

Vср = 2d / (7d / 240) = 2d * (240 / 7d) = 480 / 7

Шаг 7: Посчитаем среднюю скорость

Теперь вычислим это значение:

480 / 7 ≈ 68.57 км/ч

Ответ: Средняя скорость автомобиля за всю поездку составляет примерно 68.57 км/ч.