Какова средняя скорость автомобиля, если первую половину пути он проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину со скоростью 90 км/ч?

Алгебра 8 класс Средняя скорость средняя скорость автомобиль путь скорость 60 км/ч скорость 90 км/ч Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, нам нужно учитывать не только скорости, с которыми он двигался, но и расстояния, которые он преодолел. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Обозначим расстояние: Пусть общее расстояние пути составляет d километров. Поскольку автомобиль проезжает первую половину пути и вторую половину пути, то каждая половина будет равна d/2.
2. Время в пути: Теперь мы можем рассчитать время, затраченное на каждую половину пути.
• Для первой половины пути со скоростью 60 км/ч:
  • Время t1 = расстояние / скорость = (d/2) / 60 = d/120 часов.
• Для второй половины пути со скоростью 90 км/ч:
  • Время t2 = расстояние / скорость = (d/2) / 90 = d/180 часов.
3. Общее время: Теперь найдем общее время T, затраченное на весь путь:
   • T = t1 + t2 = (d/120) + (d/180).
4. Найдем общий знаменатель: Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 120 и 180 равен 360.
   • T = (3d/360) + (2d/360) = (5d/360) = (d/72) часов.
5. Средняя скорость: Теперь мы можем найти среднюю скорость V по формуле:
   • V = общее расстояние / общее время = d / (d/72) = 72 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля за весь путь составляет 72 км/ч.