Какова средняя скорость автомобиля, если первую половину трассы он проехал со скоростью 52 км/ч, а вторую со скоростью 78 км/ч?

Алгебра 8 класс Средняя скорость алгебра 8 класс средняя скорость задача по алгебре скорость автомобиля решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всей трассе, нам нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время. Давайте разберем это по шагам.

1. Определим расстояние: Пусть общая длина трассы будет d километров. Тогда первая половина трассы составляет d/2 километров, а вторая половина также d/2 километров.
2. Посчитаем время, затраченное на каждую половину:
   • Для первой половины трассы, где скорость 52 км/ч:

     Время = Расстояние / Скорость = (d/2) / 52

   • Для второй половины трассы, где скорость 78 км/ч:

     Время = Расстояние / Скорость = (d/2) / 78

3. Сложим времена:

   Общее время = Время первой половины + Время второй половины:

   Общее время = (d/2) / 52 + (d/2) / 78

4. Найдем общее время:

   Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 52 и 78 равен 156.

   • Первая дробь: (d/2) / 52 = (d/2) * (3/3) = (3d/6)
   • Вторая дробь: (d/2) / 78 = (d/2) * (2/2) = (2d/6)

   Теперь складываем: (3d/6) + (2d/6) = (5d/6).

   Итак, общее время = (5d/6) / 156 = 5d / 936.

5. Теперь рассчитаем среднюю скорость:

   Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = d / (5d / 936) = 936 / 5.

   Таким образом, средняя скорость = 187.2 км/ч.

Итак, средняя скорость автомобиля на всей трассе составляет 187.2 км/ч.