Какова средняя скорость мотоциклиста на протяжении всего пути, если он проехал первую половину со скоростью 56 км/ч, а вторую половину со скоростью 48 км/ч, учитывая половину времени, затраченного на движение?

Алгебра 8 класс Средняя скорость средняя скорость мотоциклист скорость 56 км/ч скорость 48 км/ч алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста на протяжении всего пути, нам нужно учесть, что он проехал две равные половины расстояния с разными скоростями.

Давайте обозначим общее расстояние как S. Тогда каждая половина расстояния будет равна S/2.

Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:

• Время на первую половину пути:

Скорость 1-й половины пути: 56 км/ч.

Время (t1) = расстояние / скорость = (S/2) / 56.

• Время на вторую половину пути:

Скорость 2-й половины пути: 48 км/ч.

Время (t2) = расстояние / скорость = (S/2) / 48.

Теперь найдем общее время (T), затраченное на весь путь:

T = t1 + t2 = (S/2) / 56 + (S/2) / 48.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 56 и 48 равен 336.

• Переписываем дроби:
• (S/2) / 56 = (S/2) * (6/6) = 6S/336.
• (S/2) / 48 = (S/2) * (7/7) = 7S/336.

Теперь можем сложить:

T = 6S/336 + 7S/336 = (6S + 7S) / 336 = 13S/336.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость (Vср), нужно общее расстояние S разделить на общее время T:

Vср = S / T = S / (13S/336) = 336 / 13.

Теперь вычислим 336 / 13:

336 делим на 13, получаем примерно 25.846.

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на протяжении всего пути составляет примерно 25.85 км/ч.