Какова стоимость набора для уборки комнат "Економний", который включает в себя веник и совок, если 3 веника и 5 совков стоят 50 рублей, а 6 веников и 4 совка - 58 рублей?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений стоимость набора веник и совок решение задач математические уравнения цена товаров линейные уравнения Новый

Давайте обозначим стоимость одного веника как x, а стоимость одного совка как y. У нас есть две системы уравнений, которые мы можем составить из условия задачи:

1. 3x + 5y = 50
2. 6x + 4y = 58

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. 3x + 5y = 50

Мы можем выразить y через x:

1. 5y = 50 - 3x
2. y = (50 - 3x) / 5

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 6x + 4((50 - 3x) / 5) = 58

Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:

1. 30x + 4(50 - 3x) = 290

Раскроем скобки:

1. 30x + 200 - 12x = 290

Соберем подобные слагаемые:

1. 18x + 200 = 290

Теперь вычтем 200 из обеих сторон:

1. 18x = 90

Разделим обе стороны на 18:

1. x = 90 / 18
2. x = 5

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (50 - 3*5) / 5
2. y = (50 - 15) / 5
3. y = 35 / 5
4. y = 7

Теперь мы знаем, что стоимость одного веника x равна 5 рублей, а стоимость одного совка y равна 7 рублей.

Теперь можем найти стоимость набора для уборки комнат "Економний", который включает в себя веник и совок:

1. Стоимость набора = x + y
2. Стоимость набора = 5 + 7
3. Стоимость набора = 12 рублей

Таким образом, стоимость набора для уборки комнат "Економний" составляет 12 рублей.