Какова стоимость набора для уборки комнат "Економний", который включает в себя веник и совок, если 3 веника и 5 совков стоят 50 рублей, а 6 веников и 4 совка - 58 рублей?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений стоимость набора веник и совок решение задач математические уравнения цена товаров линейные уравнения Новый
Давайте обозначим стоимость одного веника как x, а стоимость одного совка как y. У нас есть две системы уравнений, которые мы можем составить из условия задачи:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
Мы можем выразить y через x:
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:
Раскроем скобки:
Соберем подобные слагаемые:
Теперь вычтем 200 из обеих сторон:
Разделим обе стороны на 18:
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
Теперь мы знаем, что стоимость одного веника x равна 5 рублей, а стоимость одного совка y равна 7 рублей.
Теперь можем найти стоимость набора для уборки комнат "Економний", который включает в себя веник и совок:
Таким образом, стоимость набора для уборки комнат "Економний" составляет 12 рублей.