Какова сумма абсцисс точек, в которых графики функций y=6x-5 и y=x² пересекаются?

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций сумма абсцисс графики функций пересечение графиков алгебра 8 класс функции y=6x-5 функции y=x² Новый

Чтобы найти сумму абсцисс точек пересечения графиков функций y = 6x - 5 и y = x², нам нужно сначала определить, где эти две функции равны. Это можно сделать, приравняв их друг к другу:

Шаг 1: Приравняем функции

6x - 5 = x²

Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

x² - 6x + 5 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -6, c = 5.

Шаг 4: Найдем дискриминант

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

Шаг 5: Найдем корни уравнения

Теперь подставим дискриминант в формулу:

• x₁ = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5
• x₂ = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Шаг 6: Найдем сумму абсцисс

Теперь у нас есть два корня: x₁ = 5 и x₂ = 1. Чтобы найти сумму абсцисс точек пересечения, просто сложим эти значения:

Сумма = x₁ + x₂ = 5 + 1 = 6

Ответ: Сумма абсцисс точек, в которых графики функций y = 6x - 5 и y = x² пересекаются, равна 6.