Чтобы найти сумму координат точки пересечения двух прямых, сначала нужно решить систему уравнений, состоящую из этих прямых.

Рассмотрим первую систему уравнений:

• 2x + 5y = 10
• 5x + 2y = 11

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения. Я покажу метод сложения.

1. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при x:
• 5(2x + 5y) = 5(10) → 10x + 25y = 50
• 2(5x + 2y) = 2(11) → 10x + 4y = 22
2. Теперь вычтем второе уравнение из первого:
• (10x + 25y) - (10x + 4y) = 50 - 22
• 25y - 4y = 28
• 21y = 28
• y = 28 / 21 = 4/3
3. Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, в первое:
• 2x + 5(4/3) = 10
• 2x + 20/3 = 10
• 2x = 10 - 20/3 = 30/3 - 20/3 = 10/3
• x = 10/6 = 5/3

Таким образом, координаты точки пересечения равны (5/3; 4/3).

Теперь найдем сумму координат:

• Сумма = 5/3 + 4/3 = 9/3 = 3.

Ответ на первую часть: Б) 3.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

• 2x - 3y = 8
• 4x + 5y = 5

Снова воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при x:
• 2(2x - 3y) = 2(8) → 4x - 6y = 16
2. Теперь вычтем второе уравнение из полученного:
• (4x - 6y) - (4x + 5y) = 16 - 5
• -6y - 5y = 11
• -11y = 11
• y = -1.
3. Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, в первое:
• 2x - 3(-1) = 8
• 2x + 3 = 8
• 2x = 8 - 3 = 5
• x = 5/2.

Таким образом, координаты точки пересечения равны (5/2; -1).

Сравнивая с вариантами ответов, мы видим, что это совпадает с вариантом А) (2,5; -1).

Ответ на вторую часть: А) (2,5; -1).