Каково значение выражения: корень из 500, умноженный на корень из 45?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и работа с радикалами значение выражения корень из 500 корень из 45 алгебра 8 класс умножение корней алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения "корень из 500, умноженный на корень из 45", мы можем воспользоваться свойством корней, которое гласит, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней этих чисел. То есть:

√a * √b = √(a * b)

В нашем случае a = 500 и b = 45. Применим это свойство:

1. Сначала найдем произведение 500 и 45:
2. 500 * 45 = 22500.

Теперь мы можем записать наше выражение как:

√500 * √45 = √(500 * 45) = √22500.

Теперь давайте найдем корень из 22500. Для этого мы можем разложить 22500 на множители:

• 22500 = 225 * 100.
• 225 = 15 * 15, а 100 = 10 * 10.

Таким образом, мы можем записать:

22500 = (15 * 15) * (10 * 10) = 15^2 * 10^2.

Теперь, используя свойство корней, получаем:

√22500 = √(15^2 * 10^2) = √(15^2) * √(10^2) = 15 * 10 = 150.

Таким образом, значение выражения "корень из 500, умноженный на корень из 45" равно 150.