Каково значение выражения tg 3п/4?

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции значение выражения tg 3п/4 алгебра 8 класс тригонометрические функции решение задачи Новый

Чтобы найти значение выражения tg(3π/4), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Определение угла: Угол 3π/4 радиан находится во втором квадранте. Это можно понять, если представить единичную окружность. Угол 3π/4 равен 180° + 45° = 135°.
2. Синус и косинус: Важно знать, что тангенс угла равен отношению синуса к косинусу:
   • tg(θ) = sin(θ) / cos(θ)
3. Находим синус и косинус: Для угла 3π/4:
   • sin(3π/4) = sin(π - π/4) = sin(π/4) = √2/2
   • cos(3π/4) = cos(π - π/4) = -cos(π/4) = -√2/2
4. Теперь подставляем в формулу тангенса:
   • tg(3π/4) = sin(3π/4) / cos(3π/4) = (√2/2) / (-√2/2)
5. Упрощаем:
   • tg(3π/4) = (√2/2) * (-2/√2) = -1

Итак, значение выражения tg(3π/4) равно -1.