Каковы координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями х - 2у = -6 и 3х + у = -4?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения уравнения прямых алгебра 8 класс решение системы уравнений график прямых метод подстановки метод равных коэффициентов Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, необходимо решить систему уравнений:

• Первое уравнение: х - 2у = -6
• Второе уравнение: 3х + у = -4

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я предложу метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

1. Из первого уравнения х - 2у = -6 выразим х:
• х = 2у - 6

Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:

1. 3(2у - 6) + у = -4
2. Раскроем скобки:
• 6у - 18 + у = -4
3. Соберем все у вместе:
• 7у - 18 = -4
4. Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
• 7у = 14
5. Разделим обе стороны на 7:
• у = 2

Теперь, когда мы нашли значение у, подставим его обратно в выражение для х:

1. х = 2(2) - 6
2. х = 4 - 6
3. х = -2

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых:

(-2, 2)

Ответ: точка пересечения имеет координаты (-2, 2).