Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Мы будем использовать метод подстановки или метод равенства. Давайте рассмотрим каждую пару прямых по очереди.

1. Приравняем правые части уравнений:

10х + 30 = -12х + 272

2. Переносим все х в одну сторону:

10х + 12х = 272 - 30

3. Складываем:

22х = 242

4. Находим х:

х = 242 / 22 = 11

5. Теперь подставим х в одно из уравнений, например, в первое:

у = 10 * 11 + 30 = 110 + 30 = 140

Координаты точки пересечения: (11, 140)

1. Приравняем правые части уравнений:

-18х + 25 = 15х + 14

2. Переносим все х в одну сторону:

-18х - 15х = 14 - 25

3. Складываем:

-33х = -11

4. Находим х:

х = -11 / -33 = 1/3

5. Подставим х в одно из уравнений, например, во второе:

у = 15 * (1/3) + 14 = 5 + 14 = 19

Координаты точки пересечения: (1/3, 19)

1. Приравняем правые части уравнений:

15х - 21 = 7х - 77

2. Переносим все х в одну сторону:

15х - 7х = -77 + 21

3. Складываем:

8х = -56

4. Находим х:

х = -56 / 8 = -7

5. Подставим х в одно из уравнений, например, в первое:

у = 15 * (-7) - 21 = -105 - 21 = -126

Координаты точки пересечения: (-7, -126)

1. Приравняем правые части уравнений:

-7х - 19 = 14х - 1

2. Переносим все х в одну сторону:

-7х - 14х = -1 + 19

3. Складываем:

-21х = 18

4. Находим х:

х = 18 / -21 = -6/7

5. Подставим х в одно из уравнений, например, во второе:

у = 14 * (-6/7) - 1 = -12 - 1 = -13

Координаты точки пересечения: (-6/7, -13)

Таким образом, мы нашли координаты точек пересечения для всех пар прямых:

• (11, 140)
• (1/3, 19)
• (-7, -126)
• (-6/7, -13)