Каковы корни уравнения х + 4 = 5 / (2x - 1)?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнения х + 4 = 5 2x - 1 математические уравнения Новый

Чтобы найти корни уравнения х + 4 = 5 / (2x - 1), нам нужно решить его шаг за шагом. Давайте начнем.

1. Умножим обе стороны уравнения на (2x - 1), чтобы избавиться от дроби. Это даст нам:

(x + 4) * (2x - 1) = 5

2. Раскроем скобки на левой стороне уравнения:

2x^2 - x + 8x - 4 = 5

Это упростится до:

2x^2 + 7x - 4 = 5

3. Переносим 5 на левую сторону уравнения:

2x^2 + 7x - 4 - 5 = 0

Это упростится до:

2x^2 + 7x - 9 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение: 2x^2 + 7x - 9 = 0. Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 2, b = 7, c = -9.

5. Подставим значения a, b и c в формулу:

b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121

6. Теперь вычисляем корни:

x = (-7 ± √121) / (2 * 2) = (-7 ± 11) / 4

7. Находим два значения для x:
• Первый корень: x1 = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1
• Второй корень: x2 = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -4.5
8. Таким образом, корни уравнения:

x1 = 1 и x2 = -4.5

Эти значения являются решениями исходного уравнения. Если у вас есть вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!