В алгебре функция — это одно из фундаментальных понятий, которое описывает зависимость одной переменной от другой. Рассмотрим основные понятия, связанные с функцией:

1. Зависимость переменной y от переменной x:

   В математике зависимость переменной y от переменной x часто обозначается как y = f(x). Здесь f — это символ функции, который показывает, что y является функцией от x.

2. Аргумент функции:

   Аргумент функции — это переменная, от которой зависит значение функции. В записи y = f(x), x является аргументом функции.

3. Область определения функции:

   Область определения функции — это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Иными словами, это те значения x, для которых функция f(x) определена.

4. Когда функцию можно считать заданной:

   Функция считается заданной, если известны три вещи: правило (или формула), по которому каждому элементу из области определения ставится в соответствие единственный элемент из множества значений функции; область определения; и множество значений функции.

5. Область определения функции, если она задана формулой, но область определения не указана:

   Если функция задана формулой и область определения не указана, то по умолчанию областью определения считается множество всех значений аргумента, для которых формула имеет смысл. Например, для функции f(x) = 1/x область определения будет всеми числами, кроме x = 0, так как деление на ноль не определено.