Каковы результаты умножения следующих выражений:

1. (-4x+7a)(7a+4x)
2. (3c²-8)(8+3c²)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножение алгебраических выражений результаты умножения алгебра 8 класс выражения в алгебре алгебраические формулы Новый

Давайте поочередно решим оба выражения, используя распределительное свойство умножения (также известное как метод FOIL для двух двучленов).

1. Умножение выражения (-4x + 7a)(7a + 4x):

Для начала, мы применим распределительное свойство:

1. Умножаем первый член первого выражения на оба члена второго выражения:
• -4x * 7a = -28ax
• -4x * 4x = -16x²
2. Умножаем второй член первого выражения на оба члена второго выражения:
• 7a * 7a = 49a²
• 7a * 4x = 28ax

Теперь складываем все полученные результаты:

-28ax - 16x² + 49a² + 28ax

Обратите внимание, что -28ax и +28ax взаимно уничтожаются, поэтому итоговое выражение будет:

-16x² + 49a²

Итак, результат умножения первого выражения: -16x² + 49a².

2. Умножение выражения (3c² - 8)(8 + 3c²):

Теперь давайте перейдем ко второму выражению:

1. Умножаем первый член первого выражения на оба члена второго выражения:
• 3c² * 8 = 24c²
• 3c² * 3c² = 9c^4
2. Умножаем второй член первого выражения на оба члена второго выражения:
• -8 * 8 = -64
• -8 * 3c² = -24c²

Теперь складываем все полученные результаты:

24c² + 9c^4 - 64 - 24c²

Здесь 24c² и -24c² также взаимно уничтожаются, и в результате мы получаем:

9c^4 - 64

Итак, результат умножения второго выражения: 9c^4 - 64.

Итог:

• Результат первого выражения: -16x² + 49a²
• Результат второго выражения: 9c^4 - 64